Rekenregels breuken

Handig overzicht van de rekenregels voor breuken

Breuken vereenvoudigen

Indien mogelijk is het vaak handig om een breuk eerst te vereenvoudigen, voordat je breuken gaat optellen, aftrekken, vermenigvuldigen of delen. Om een breuk te vereenvoudigen ga je op zoek naar de grootste gemeenschappelijk deler van de teller en de noemer. Bijvoorbeeld 25/30. De teller (25) en de noemer (30) zijn beide deelbaar door 5 (grootste gemeenschappelijke deler). Als je de teller en de noemer nu door 5 deelt, kun je de breuk dus ook schrijven al (25/5)/(30/5) = 5/6.

Meer over: breuken vereenvoudigen


Rekenregels breuken optellen en aftrekken

Bij het optellen en aftrekken van breuken moeten de breuken eerst dezelfde noemer krijgen. Je kunt hiervoor het product van de afzonderlijke noemers gebruiken, maar in veel gevallen is er een kleinere noemer te vinden die een veelvoud is van beide noemers. Een getal verandert niet als je het met 1 vermenigvuldigd. Dus je mag de teller en de noemer met hetzelfde getal vermenigvuldigen, immers wanneer teller en noemer gelijk zijn is de breuk gelijk aan 1. Bijvoorbeeld 3/4 + 1/6 = 9/12 + 2/12 = 11/12. Als gemeenschappelijke noemer hebben we 12 genomen, dit is de kleinste gemeenschappelijke noemer die zowel deelbaar is door 4 als door 6. Je had ook het product van 4 en 6 (=24) kunnen gebruiken: 18/24 + 4/24 = 22/24. Dit is weer te vereenvoudigen tot 11/12 (Om de breuk te vereenvoudigen ga je op zoek naar de grootste gemeenschappelijke deler van teller en noemer. In dit voorbeeld is de grootste gemeenschappelijke deler 2, dus zowel de teller als de noemer deel je door 2).

Meer over: breuken optellen en breuken aftrekken


Rekenregels breuken vermenigvuldigen

Bij het vermenigvuldigen van breuken vermenigvuldig je de tellers met elkaar en de nomers met elkaar, bijvoorbeeld: 2/3 x 3/4 = 6/12 oftewel 1/2 (Om de breuk te vereenvoudigen ga je op zoek naar de grootste gemeenschappelijke deler van teller en noemer. In dit voorbeeld is de grootste gemeenschappelijke deler 6, dus zowel de teller als de noemer deel je door 6).

Meer over: breuken vermenigvuldigen


Rekenregels breuken delen

Bij het delen van breuken verwissel je van de breuk waardoor je deelt de teller en de noemer, dus 3/4 wordt 4/3. Vervolgens vermenigvuldig je deze omgedraaide breuk met de te delen breuk (vermenigvuldigen met het omgekeerde). Bijvoorbeeld 1/8 : 3/4 = 1/8 x 4/3 = 4/24 = 1/6 (Om de breuk te vereenvoudigen ga je op zoek naar de grootste gemeenschappelijke deler van teller en noemer. In dit voorbeeld is de grootste gemeenschappelijke deler 4, dus zowel de teller als de noemer deel je door 4).

Meer over: breuken delen