Breuken vereenvoudigen
Van iedere breuk bestaat een eenvoudigste vorm, waarin teller en noemer zo klein mogelijk zijn. Het "zo klein mogelijk maken" noemt men vereenvoudigen.
Om een breuk te vereenvoudigen ga je op zoek naar de grootste gemeenschappelijk deler van de teller en de noemer.
Online breuken vereenvoudigen calculator
Toelichting breuken vereenvoudigen
Je hebt nog geen berekening uitgevoerd. Vul hierboven de teller boven de breukstreep en de noemer onder de breukstreep in en klik op de knop "vereenvoudig breuk".
Algemene uitleg breuken vereenvoudigen
Om een breuk te vereenvoudigen ga je op zoek naar de grootste gemeenschappelijk deler (of grootste gemene deler, ofwel de GGD) van de teller en de noemer. Met andere woorden, wat is het grootste getal waardoor zowel de teller als de noemer te delen zijn. Soms kun je zelf al snel zien wat de grootste gemeenschappelijke deler van de teller en noemer is. Als dit niet het geval is, kun je dit ook stapsgewijs doen. Je deelt dan de teller en de noemer net zo lang door hetzelfde getal, totdat je de eenvoudigste vorm van de breuk over houdt. De teller en de noemer zijn dan niet meer door hetzelfde getal (behalve 1) te delen.
Breuken vereenvoudigen m.b.v. priemgetallen
Er zijn meerdere methodes op de GGD te vinden of om een breuk te vereenvoudigen. We laten je nu de methode zien met behulp van priemgetallen. Een priemgetal is een getal dat alleen deelbaar is door zichzelf en 1:
De lijst met priemgetallen is oneindig: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 39, 41, 43, 47, 53, etc.
We gaan de onderstaande breuk vereenvoudigen:
De lijst met priemgetallen is oneindig: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 39, 41, 43, 47, 53, etc.
We gaan de onderstaande breuk vereenvoudigen:
24
60
1
Teller en noemer herschrijven als product van priemgetallen
We gaan nu zowel de teller als de noemer herschrijven als een product van alleen priemgetallen (elk getal kan worden geschreven als een product van alleen priemgetallen).
Teller:
24
=
2 x 12
=
2 x 2 x 6
=
2 x 2 x 2 x 3
Noemer:
60
=
2 x 30
=
2 x 2 x 15
=
2 x 2 x 3 x 5
24
60
=
2 x 2 x 2 x 3
2 x 2 x 3 x 5
2
Negeer de gelijke factoren
Nu zowel de teller als de noemer herschreven is als een product van priemgetallen, kunnen we de getallen die zowel in de teller als in de noemer voorkomen tegen elkaar wegstrepen.
24
60
=
2 x 2 x 2 x 3
2 x 2 x 3 x 5
=
2
5
De breuk is nu terug gebracht tot zijn eenvoudigste vorm, waarbij we als teller 2 overhouden en als noemer 5. De GGD kunnen we berekenen door de getallen die we net zowel in de teller als de noemer hebben weggestreept, met elkaar te vermenigvuldigen:
GGD
=
2 x 2 x 3
=
12
Breukencalculator vernieuwd!
De breukencalculator is vernieuwd! Naast een nieuwe frisse lay-out en een verbeterde gebruikerservaring, tonen we je nu ook een stapsgewijze uitleg van de berekening.
Wat is een breuk?
Een breuk is de ongedeelde uitwerking van een deling van twee getallen. Het getal boven de breukstreep noemen we de teller, het getal onder de breukstreep de noemer. Als de teller kleiner is dan de noemer, ligt de waarde van de breuk tussen 0 en 1.