Breuken optellen
Het optellen van breuken is lastig. Met de online breukencalculator, kun je eenvoudig breuken bij elkaar optellen. De uitkomst van het optellen van de breuken wordt door de breukencalculator automatisch vereenvoudigd tot de eenvoudigste vorm, waarin teller en noemer zo klein mogelijk zijn. Ook worden de verschillende stappen van de berekening getoond. Gebruik de breukencalculator om te oefenen met het optellen van breuken of om je opgaven te controleren. Verderop op deze pagina vind je meer uitleg over hoe je breuken bij elkaar kunt optellen.
De online breuken rekenmachine
Toelichting berekening breuken optellen
Je hebt nog geen berekening uitgevoerd. Vul hierboven twee breuken in (de teller boven de breukstreep en de noemer onder de breukstreep) en kies of je de breuken wilt optellen, aftrekken, vermenigvuldigen of delen.
Algemene uitleg breuken optellen
Om breuken bij elkaar op te tellen, moet je er eerst voor zorgen dat de noemers van beide breuken gelijk zijn. Dit noemen we gelijknamig maken. Door bij één of beide breuken de teller en de noemer te vermenigvuldigen met hetzelfde getal (en getal verandert immers niet als je het met 1 vermenigvuldigd) kun je er voor zorgen dat de noemers van de breuken gelijk worden.
We laten dit zien aan de hand van een voorbeeld:
We laten dit zien aan de hand van een voorbeeld:
2
5
+
1
3
1
Gelijknamig maken: maak de noemers van beide breuken gelijk.
Vermenigvuldig hiertoe de teller en de noemer van de ene breuk met de noemer van de andere breuk en andersom.
2 x 3
5 x 3
+
1 x 5
3 x 5
=
6
15
+
5
15
2
Tel de tellers van de breuken bij elkaar op.
Omdat de noemers gelijk zijn, mogen we de tellers bij elkaar optellen.
6 + 5
15
=
11
15
3
Vereenvoudig de uitkomst indien mogelijk
Om een breuk te vereenvoudigen ga je op zoek naar de grootste gemeenschappelijk deler van de teller en de noemer. De grootste gemeenschappelijk deler van 11 en de 15 is 1. Dit is dus al de eenvoudigste vorm van de breuk. We kunnen deze breuk dus niet verder vereenvoudigen.
11
15
=
11
15
4
Samengevat
2
5
+
1
3
=
2 x 3
5 x 3
+
1 x 5
3 x 5
=
6
15
+
5
15
=
6 + 5
15
=
11
15
Breukencalculator vernieuwd!
De breukencalculator is vernieuwd! Naast een nieuwe frisse lay-out en een verbeterde gebruikerservaring, tonen we je nu ook een stapsgewijze uitleg van de berekening.
Wat is een breuk?
Een breuk is de uitkomst van een deling van twee of meer gehele getallen. Het getal boven de breukstreep noemen we de teller, het getal onder de breukstreep de noemer. Als de teller kleiner is dan de noemer, ligt de waarde van de breuk tussen 0 en 1.