menu openen menu sluiten

Breuken vermenigvuldigen

Rekenmachine voor het vermenigvuldigen van breuken met uitleg stap voor stap

Breuken vermenigvuldigen doe je eenvoudig met de breukencalculator, de rekenmachine speciaal voor breuken. Bij het vermenigvuldigen van breuken vermenigvuldig je de tellers met elkaar en de noemers met elkaar. De uitkomst is vaak een breuk die nog vereenvoudigd moet worden. De breukencalculator vereenvoudigt de uitkomst van de vermenigvuldiging automatisch tot de eenvoudigste vorm, waarin teller en noemer zo klein mogelijk zijn. Daarbij worden alle stappen van de berekening getoond. Gebruik deze rekenmachine voor breuken om lastige vermenigvuldigingen van breuken snel op te lossen. Op deze pagina vind voorbeelden en meer informatie over hoe je breuken met elkaar vermenigvuldigt.

Rekenmachine breuken vermenigvuldigen

standaard gemengde breuken vermenigvuldigen

Toelichting berekening breuken vermenigvuldigen

Je hebt nog geen breuken met elkaar vermenigvuldigt. Vul hierboven twee breuken in (de teller boven de breukstreep en de noemer onder de breukstreep) en klik op de "bereken" knop. De breukencalculator zal de breuken met elkaar vermenigvuldigen en de uitkomst automatisch vereenvoudigen. Stap voor stap tonen we je hier de uitleg van de berekening.

Voorbeeld breuken vermenigvuldigen

Bij het vermenigvuldigen van twee breuken vermenigvuldig je de tellers met elkaar en je vermenigvuldigt de noemers met elkaar. Het product van de twee tellers wordt je nieuwe teller en het product van de twee noemers wordt je nieuwe noemer. De nieuwe breuk die je als uitkomst krijgt, hoef je vervolgens (indien nodig) alleen nog maar te vereenvoudigen.

We laten een voorbeeld zien van een vermenigvuldiging van twee breuken:
2
3
x
5
8
1
Vermenigvuldig de tellers met elkaar en vermenigvuldig de noemers met elkaar.
Bij het vermenigvuldigen van breuken mag je zowel de tellers met elkaar vermenigvuldigen als de noemers. De uitkomst is in feite dus het product van de tellers boven de breukstreep en het product van de noemers onder de breukstreep.
2
3
X
5
8
=
2 x 5
3 x 8
=
10
24
2
Vereenvoudig de uitkomst indien mogelijk.
Om een breuk te vereenvoudigen ga je op zoek naar de grootste gemeenschappelijk deler van de teller en de noemer. De grootste gemeenschappelijk deler van 10 en de 24 is 2. We delen daarom de teller en de noemer door 2.
10 / 2
24 / 2
=
5
12
3
Samengevat
2
3
X
5
8
=
2 x 5
3 x 8
=
10
24
=
10 / 2
24 / 2
=
5
12

Hoe vermenigvuldig ik breuken met elkaar?

Regels en stappen voor het vermenigvildigen van breuken:

  1. Vermenigvuldig de tellers met elkaar en vermenigvuldig de noemers met elkaar.
    Als je twee breuken vermenigvuldigt, dan vermenigvuldig je de tellers met elkaar en je vermenigvuldigt de noemers met elkaar. Het product van de twee tellers wordt je nieuwe teller en het product van de twee noemers wordt je nieuwe noemer.
  2. Vereenvoudig de uitkomst indien nodig
    Vereenvoudig het resultaat door zowel de teller als de noemer te delen door hun grootste gemene deler. Haal eventuele hele getallen uit de breuk.

Breuken vermenigvuldigen wiskundig weergegeven:

a
b
×
c
d
=
ac
bd

Bij het delen van breuken maak je eveneens gebruik van de regels voor het vermenigvuldigen van breuken. Je draait dan echter eerst de teller en noemer om van de breuk waar je door deelt. Vervolgens kun vermenigvuldig je de breuken met elkaar.

Bij het gebruik van de rekenmachine voor het vermenigvuldigen van breuken, worden alle stappen van de berekening, waaronder het vereenvoudigen van een breuk, getoond.