Breuken delen
Het delen van een breuk door een andere breuk is vaak lastig. Met de online breukencalculator deel je echter heel eenvoudig twee breuken door elkaar.
De uitkomst van de deling wordt automatisch vereenvoudigd tot de eenvoudigste vorm, met de kleinst mogelijke teller en noemer. De verschillende stappen van de berekening zijn te raadplegen onder de uitkomst.
Breuken delen is vermenigvuldigen met het omgekeerde, dat wil zeggen: bij het delen van breuken draai je van de breuk waar je door deelt, de teller en de noemer om. Vervolgens vermenigvuldig je de tellers met elkaar en de noemers met elkaar. Een uitgebreid voorbeeld vind je verop op deze pagina.
Breuken delen is vermenigvuldigen met het omgekeerde, dat wil zeggen: bij het delen van breuken draai je van de breuk waar je door deelt, de teller en de noemer om. Vervolgens vermenigvuldig je de tellers met elkaar en de noemers met elkaar. Een uitgebreid voorbeeld vind je verop op deze pagina.
De online breuken rekenmachine
Toelichting berekening breuken delen
Je hebt nog geen berekening uitgevoerd. Vul hierboven twee breuken in (de teller boven de breukstreep en de noemer onder de breukstreep) en kies of je de breuken wilt optellen, aftrekken, vermenigvuldigen of delen.
Algemene uitleg breuken delen
Bij het delen van een breuk door een ander breuk draai je van de breuk waar je door deelt, de teller en de noemer om. Vervolgens vermenigvuldig je de tellers met elkaar en de noemers met elkaar. De nieuwe breuk die je als uitkomst krijgt, hoef je vervolgens (indien nodig) alleen nog maar te vereenvoudigen.
We laten een voorbeeld zien van een deling van twee breuken:
We laten een voorbeeld zien van een deling van twee breuken:
4
9
÷
1
3
1
Draai teller en noemer om van de breuk waar je door deelt.
Breuken delen is vermenigvuldigen met het omgekeerde, dat wil zeggen bij het delen van breuken draai je van de tweede breuk (de breuk waar je door deelt) de teller en de noemer om. Hierna kun je de breuken met elkaar vermenigvuldigen:
4
9
÷
1
3
=
4
9
X
3
1
2
Vermenigvuldig de tellers met elkaar en vermenigvuldig de noemers met elkaar.
Bij het vermenigvuldigen van breuken mag je zowel de tellers met elkaar vermenigvuldigen als de noemers. De uitkomst is in feite dus het product van de tellers boven de breukstreep en het product van de noemrs onder de breukstreep.
4
9
X
3
1
=
4 x 3
9 x 1
=
12
9
3
Vereenvoudig de uitkomst indien mogelijk.
Om een breuk te vereenvoudigen ga je op zoek naar de grootste gemeenschappelijk deler van de teller en de noemer. De grootste gemeenschappelijk deler van 12 en de 9 is 3. We delen daarom de teller en de noemer door 3.
12 / 3
9 / 3
=
4
3
4
Haal de helen buiten de breuk.
Wanneer de absolute waarde van de teller groter is dan de noemer, dan kunnen we de helen buiten de breuk halen. Ga na hoeveel keer de noemer in zijn geheel in de teller past. In dit geval past de noemer (3) 1 keer in zijn geheel in de teller (4). Als restwaarde houden we dan 1 over. We kunnen de breuk daarme als volgt herschrijven:
4
3
=
(1 x 3) + 1
3
=
1
1
3
5
Samengevat
4
9
÷
1
3
=
4
9
×
3
1
=
4 x 3
9 x 1
=
12
9
=
12 / 3
9 / 3
=
4
3
=
(1 x 3) + 1
3
=
1
1
3
Breukencalculator vernieuwd!
De breukencalculator is vernieuwd! Naast een nieuwe frisse lay-out en een verbeterde gebruikerservaring, tonen we je nu ook een stapsgewijze uitleg van de berekening.
Wat is een breuk?
Een breuk is de uitkomst van een deling van twee of meer gehele getallen. Het getal boven de breukstreep noemen we de teller, het getal onder de breukstreep de noemer. Als de teller kleiner is dan de noemer, ligt de waarde van de breuk tussen 0 en 1.