Breuken delen

Rekenmachine voor het delen van breuken met stapsgewijze uitleg

Breuken delen doe je eenvoudig met de breukencalculator, de rekenmachine speciaal voor breuken. Breuken delen is vermenigvuldigen met het omgekeerde. Wanneer je breuken door elkaar deelt draai je van de breuk waar je door deelt, de teller en de noemer om. Vervolgens vermenigvuldig je de tellers met elkaar en de noemers met elkaar. Op deze pagina vind je en uitgebreid stappenplan en een duidelijk voorbeeld van hoe je breuken door elkaar deelt. Gebruik je de breukencalculator, dan wordt de deling automatisch voor je uitgevoerd en wordt stap voor stap toegelicht hoe de uitkomst tot stand gekomen is. De uitkomst wordt standaard vereenvoudigd tot de eenvoudigste vorm, waarin teller en noemer zo klein mogelijk zijn en zo nodig worden hele getallen uit de breuk gehaald.

Rekenmachine breuken delen

standaard gemengde breuken delen

Toelichting berekening breuken delen

Je hebt nog geen breuken door elkaar gedeeld. Vul hierboven twee breuken in (de teller boven de breukstreep en de noemer onder de breukstreep) en klik op de knop "bereken". De breukencalculator zal de breuken door elkaar delen, de uitkomst vereenvoudigen en je een stapsgewijze uitleg van de deling tonen.

Voorbeeld breuken delen

Bij het delen van een breuk door een ander breuk draai je van de breuk waar je door deelt, de teller en de noemer om. Vervolgens vermenigvuldig je de tellers met elkaar en de noemers met elkaar. De nieuwe breuk die je als uitkomst krijgt, hoef je vervolgens (indien nodig) alleen nog maar te vereenvoudigen.

We laten een voorbeeld zien van een deling van twee breuken:

Draai teller en noemer om van de breuk waar je door deelt.

Breuken delen is vermenigvuldigen met het omgekeerde, dat wil zeggen bij het delen van breuken draai je van de tweede breuk (de breuk waar je door deelt) de teller en de noemer om. Hierna kun je de breuken met elkaar vermenigvuldigen:

Vermenigvuldig de tellers met elkaar en vermenigvuldig de noemers met elkaar.

Bij het vermenigvuldigen van breuken mag je zowel de tellers met elkaar vermenigvuldigen als de noemers. De uitkomst is in feite dus het product van de tellers boven de breukstreep en het product van de noemrs onder de breukstreep.

4 x 3

9 x 1

Vereenvoudig de uitkomst indien mogelijk.

Om een breuk te vereenvoudigen ga je op zoek naar de grootste gemeenschappelijk deler van de teller en de noemer. De grootste gemeenschappelijk deler van 12 en de 9 is 3. We delen daarom de teller en de noemer door 3.

12 / 3

9 / 3

Haal de helen buiten de breuk.

Wanneer de absolute waarde van de teller groter is dan de noemer, dan kunnen we de helen buiten de breuk halen. Ga na hoeveel keer de noemer in zijn geheel in de teller past. In dit geval past de noemer (3) 1 keer in zijn geheel in de teller (4). Als restwaarde houden we dan 1 over. We kunnen de breuk daarme als volgt herschrijven:

(1 x 3) + 1

Samengevat

4 x 3

9 x 1

12 / 3

9 / 3

(1 x 3) + 1

Hoe deel ik breuken door elkaar?

Regels en stappen voor het delen van breuken:

Draai teller en noemer om van de breuk waar je door deelt
Bij het delen van breuken vermenigvuldig je de eerste breuk met het omgekeerde van de tweede breuk. We draaien dus de teller en de noemer van de tweede breuk om.
Vermenigvuldig de breuken met elkaar
Vermenigvuldig zowel de tellers en de noemers van de beide breuken met elkaar.
Vereenvoudig het resulaat indien nodig
Vereenvoudig het resultaat tot een onherleidbare breuk door zowel de teller als de noemer te delen door hun grootste gemene deler (GGD).

Als je weet hoe je breuken met elkaar vermenigvuldigt, dan is het delen van breuken eenvoudig. Je hoeft namelijk alleen de teller en de noemer van de breuk waar je door deelt om te draaien en vervolgens kun je de breuken vermenigvuldigen.

Het delen van breuken wiskundig weergegeven:

Wanneer je de breukencalculator gebruikt voor het delen van breuken, dan worden alle stappen van de berekening weergegeven.